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摘要：基于城市轨道交通列车开行方案优化的目的，本文从列车编组方式、列车开行频率等方面对城市轨道交通列车开行方案进行了简要分析，并从优化列车开行数量、编组长度、开行时段等角度，对城市轨道交通列车开行方案的优化方法进行了探讨，希望能为城市轨道交通列车的合理开行提供参考。
关键词：城市交通；轨道交通；列车开行；优化
城市轨道交通列车开行方案涉及列车在沿途车站停靠和发车的时刻，也是对不同部门之间的工作进行协调的基础，是为了满足城市交通需求，并保证列车运行的安全性。基于对旅客广义出行费用、铁路运营成本等方面的考量，在满足不同时段客流需求的基础上，为降低运营成本，需从列车开行数量、开行时段、编组方案等方面进行考虑，结合对不同时段的客流需求、出行费用等方面的考量，对列车编组方式进行明确，以此实现对城市轨道交通列车开行方案的优化。
1.列车开行方案的相关概念
城市轨道交通线路R=（F，M），涉及多个车站，以双线方式运行。其中，F代表的是车站集合，从上行方向的始发站开始直至列车你转到下行方向，可将车站标记为1，2，3，4n，即F={1,2,3,4，n}，M代表线路区段集合，M={m（v，s）|v，s∈J}。在城市轨道交通列车日常运行过程中，列车运行时段可用[T1,T2]表示。
出于对列车开行频率及安全管理的考虑，依据车站能力、站线长度等因素，应对城市轨道交通列车应进行固定、统一的编组，并根据不同类型的列车，制定基本编组单元列车与组合编组列车两种灵活编组方案。基本编组单元列车是列车编组的最小编组单元，正常情况下不需要对其进行拆解，主要是由动车、首尾车等组成的列车。组合编组列车主要是由两组或两组以上但不超过4组的基本编组单元列车组合构成。据此将基本编组单元列车集合定义为Q，集合范围为Q={Qk|k=1,2,3,4K}，K是指单元列车种类的总数，k代表具体的基本编组单元列车，而Qk是指单元列车的额定载客量。
在城市轨道交通列车编组过程中，不仅可对列车的车辆段进行解体和编组，也可以拆解或联挂的方式在车站的解编线进行作业。
对于城市轨道交通列车开行方案的设计和确定，需要对列车运营时段、交通线路、列车编组方式等多方面进行考虑，以此保证城市轨道交通列车开行方案的适宜性和科学性。
2.城市轨道交通列车开行方案的优化方法
基于城市轨道交通列车开行方案模型的建立，需要对列车编组和开行频率之间的影响关系进行充分考虑。由于列车编组数量及长度等都是不连续的正整数，所以据此建立的列车开行方案模型也是不连续且具有多个目标的非凸混合证书规划，要想据此对列车开行方案优化算法进行求解，难度相对较大。因此，根据对列车开行方案造成约束的条件，在充分考虑行车组织、客流需求等因素的基础上，为实现对城市轨道交通列车开行方案的优化，可分三步对列车开行方案的优化算法进行求解：
第一步，根据铁路运营及乘客的初始需求，结合基本编组单元列车的相关要求，对城市轨道交通列车的编组情况进行明确，实现对客流需求、铁路运营成本、铁路运营能力等多方面的优化处理。
第二步，在将每个客流时段看作是列车开行时段的基础上，为实现对乘客广义出行费用、铁路运营成本等多方面的综合优化，应依据不同列车编组方案实施下铁路运能与列车开行频率的关系，对列车编组方案和列车开行频率进行初步确定，并确定所需投入的列车数量。
第三步，将每个客流时段看作是列车开行时段，对列车开行时段分段合并原则进行明确，并据此对列车开行事件分段的数量及列车开行对数进行调整，以此确保列车开行方案能够达到最佳。
2.1明确单元列车编组方式
基于既定的高水平服务频率，在将每个客流时段看作是列车开行时段的基础上，为确保列车运力能够达到最佳，可依据客流需求、运营成本等因素，在满足相应约束条件的情况下，依靠城市轨道交通列车开行方案模型，对不同编组单元列车的运能进行计算，并将不同时段的客流需求和列车运力差值作为单元列车评价指标，对列车的不同编组方式进行对比。在充分考虑各时段客流需求的基础上，根据高、低客流时段，对不同编组方式的列车运营成本、开行数量等进行比较，以便在满足全天候客流需求的基础上，对单元列车编组方式进行明确，从而实现对城市轨道交通列车编组的优化。
2.2列车开行方案的优化
基于城市轨道交通列车编组方式的确定，对于列车开行时段、开行数量等方面的.计算，应依靠城市轨道交通列车开行方案模型，在充分考虑列车编组方案和列车开行数量之间的关系以及不同编组列车衔接关系的基础上，对涵盖列车开行对数、时段等内容的列车开行方案进行初步确定。同时，在保证服务水平基本不变的基础上，还需对各时段列车开行数量进行考虑，确保列车开行数量最少，以便在满足各时段客流需求的情况下，降低列车运营成本。对于前后时段列车的替换，应当遵循两个原则：第一，替换列车与被替换列车的额定载客量差值应保持在一定范围内；第二，被替换列车与其它关联列车的开行数量应有一定的差异，两辆列车自身差值和单元列车乘积之差应符合相应标准。
对于列车开行时段的数量，在保证满足客流需求的基础上，应尽量减少列车开行时段数量。基于此，根据列车运行实际情况以及不同时段的客流需求等因素，可对客流量较少且时段相近的编组列车进行合并，以此实现对列车开行数量的降低，实现对列车开行方案的优化，从而确保城市轨道交通列车开行方案能够达到最佳。
结束语：
针对城市轨道交通客流时间的不均衡分布问题，为实现对企业运营成本和旅客广义出行费用的优化，重点分析了列车编组方式与列车开行数量、开行时段之间的关系，在明确列车编组方式的基础上，对列车开行时段进行科学划分，明确不同时段的列车开行数量，从而实现对城市轨道交通列车开行方案的优化。
参考文献：
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