作为一名教学工作者，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编帮大家整理的余角和补角教学设计，欢迎大家分享。
余角和补角教学设计1
教学目标
1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题;
2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力;
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。
教学重点与难点
1、教学重点：互为余角、互为补角的概念;
2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
教学准备
多媒体课件、纸板、三角尺
教学过程
一、情境引入
1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度?(课件演示)
2、(动手操作1)拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢?
∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
(设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。)
二、新知探究
1、余角的定义：如果两个角的和为90o(直角)，我们就称这两个角互为余角，简称互余。
2、(动手操作2)
(1)拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗?”
把其中一个角移开，“这两个角还互余吗?”
注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。
继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗?老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗?
(2)拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：
“∠1、∠2、∠3是互为余角吗?为什么?”
注意事项2：互余是两角间的关系。
(设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。)
3、补角的定义：如果两个角的和为(平角)，我们就称这两个角互为补角，简称互补。
4、游戏一：找朋友
环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角(补角)朋友时，拿到它的余角(补角)的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角(补角)朋友!”
环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余(补)角是多少度?”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确!
(设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。)
三、例题精讲
已知：如图，点O为直线AB上一点，∠COB=，求：
(1)图中互余的角是__________与___________.
(2)图中互补的角是_______与_______;_______与________.
(3)图中相等的角是________与_________。
若一个角的补角等于它的余角的'4倍，求这个角的度数。
分析：若设这个角是，则它的补角是()，余角是()，再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。
解：设这个角是，则根据题意得:
解得：
答：这个角的度数是。
点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。
【变式】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度?
四、能力拓展
(小组探究)思考：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于粗心大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗?为什么?
(提示)1、算一算：的补角比余角大______度;
的补角比余角大_______度;
所以，这对计算结果_________影响。
3、思考：如果小明把看成来计算，对计算结果有影响吗?
4、再思考：一般地，的补角比它的余角大_______度，你能证明吗?
【牛刀小试】：
1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为___________;
2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为__________;
3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度?
(设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。)
五、收获广谈
这节课我学会了…
余角和补角教学设计2
一、课前准备
手工活动
第一步：利用红色卡纸的一个角得到一个直角，再利用黄色卡纸的一条边得到一个平角；
第二步：分别过这两个角的顶点任意画一条射线，直角被分成的两个角记为∠1和∠2，平角被分成的两个角记为∠3和∠4；
第三步：分别沿画好的射线将直角和平角剪开。
二、引入新课
向学生提问直角和平角的度数，学生回答后并观察几何画板演示动画：分别过直角、平角顶点作射线（平角和直角内），直角被分成的两个角记为∠1和∠2，平角被分成的两个角记为∠3和∠4；射线绕端点旋转（平角和直角内），观察∠1、∠2、∠1+∠2及∠3、∠4、∠3+∠4的变化得知，无论射线旋转停在任何位置∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，最后老师归纳点明课题——余角和补角。
设计意图：直角和平角是学生熟知的两个角，由已知引出未知符合学生认知规律，再通过观察动画演示，寻找数量关系，解释概念本质。[TPWJ—4—602—4、TIF，Y]
三、探究新知
1、余角概念及符号表示
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每个角是另一个角的余角。
符号表示：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互余；反之，如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°，即∠2=90°—∠1。
设计意图：概念学习通过引入环节，学生对互余、互补有了一定的认识，在教师引导下，师生共同总结余角的概念，通过图形观察，启发学生完成将文字语言转化为符号语言。
2、观察思考
学生拿出课前准备好的剪开的红色卡纸，观察并思考两个问题（1）互为余角的两个角一定有公共顶点和公共边吗？（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互余吗？
学生观察思考、相互讨论、自由发言，归纳小结（1）两个角互余，只与这两个角的度数有关，与位置无关。（2）“互为”是指两个角之间的关系。
学生拿出课前准备好的剪开的黄色卡纸，进行观察思考对于和为180°的两个角，仿照互为余角的定义给出补角定义并思考两个角互补，只与这两个角的度数有关，与位置无关；“互为”是指两个角之间的关系。
设计意图：在课前准备中学生通过剪角，再联系互为余角的概念，从图形上体会两个角互余，只与这两个角的度数有关，与位置无关；“互为”是指两个角之间的关系。并由剪开的黄色卡纸引发思考并引入互为补角的概念。
3、补角概念及符号表示
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。符号表示：如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互补；反之，如果∠3与∠4互补，那么∠3+∠4=180°，即∠4=180°—∠3。
设计意图：学生仿造互为余角的概念，有学生完成，培养他们的概括和表达能力，然后由学生将文字语言转化为符号语言，至此，学生对互余互补在文字、符号、图形三个方面都有了一定的了解。
4、合作探究补角和余角的`性质
（1）∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
设计意图：采取学生自主探究、小组讨论的形式，时间为2分钟，小组派出成员向同学们阐述思考的过程、师生共同总结思考的结果—补角的性质：等角的补角相等。
（2）仿照补角的形式，学生观察、思考、总结出余角的性质：等角的余角相等。
设计意图：通过自主探究培养学生的合作意识和推理能力，同时突破本节课的难点、在学生自主探究的过程中，教师要给予适当的指导，充分体现以“教师为主导，学生为主体”的教学理念。
四、学以致用
1、一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
设计意图：本题学生体会用方程的思想来解决几何中求角度的问题。
2、一副三角板本身就蕴含着相等和互余，用一副三角板还能构造出其他一些图形，其中蕴含着相等、互余或者互补的角。
（1）下图是由一副三角板拼接得到的，仔细观察找出其中互余和互补的角；
（2）请你尝试用一副三角板拼出其他的图形并找出其中互余和互补的角。
设计意图：本题是一道开放性的题目，通过小组讨论，由两位同学展示自己的想法后留下思考。尊重学生的个体差异，满足不同层次的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展。
五、归纳提升
谈一谈本节课的收获和体会。
设计意图：可以从你学习了哪些知识，学会哪些解决问题的方法，感受最深的事情是什么，学生培养科学的学习观，同时学生也能养成良好的反思习惯。
六、目标检测
1、35°角的余角为，补角为。
2、若一个角的余角为50°，则这个角为；若一个角的补角为50°，则这个角为。
3、如图所示，直线獳B和獵D交于点玂。
（1）图中有哪几对互补的角？
SymbolPC@1与SymbolPC@3相等吗？
SymbolPC@2与SymbolPC@4呢？为什么？
设计意图：通过以上练习题可及时检测学生对本课学习目标的掌握情况。
余角和补角教学设计3
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节教材是华东师大版标准实验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展;同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.
2、学情分析
学生学习缺乏主动性，独立思维能力较差，动手操作能力相对稍强，能在教师引导下低起点、小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，爱发表见解，在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣;另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
二、教学目标
知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。
能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。
情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的.养成。
教学重难点
教学重点：余角与补角的概念及性质
教学难点：余角与补角的性质应用
三、教学教法
1、教法：本节课采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学习难点。
2、学法：教师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点，采用“参照学案---自主阅读---独立思考---提出疑问---分组探究---合作学习与知识总结”的学习方式。
3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
四、教学流程
验收成果
1、概念：
①如果两个角的和等于( )，就说这两个角互为余角。
符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。
反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。
②如果两个角的和等于( )，就说这两个角互为补角。
符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。
反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。
设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。
温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与有关，与无关。
设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。
2、试一试：你最棒!
(1)判断：
①∠1+∠2=90°，则∠1是余角( )
②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。 ( )
③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 ( )
④钝角没有余角，但一定有补角。 ( )
(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角?哪些互为补角?
10° 30° 50°| 10° 30° 60° 80°
60° 40° 80°| 100° 120° 150° 170°
设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。 (3)已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是度。
设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。
3、性质①等角的补角;
②等角的余角。
设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。
思考题：
如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗?为什么?
设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。
《余角和补角》说课稿拓展延伸：
1、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有那些?
与∠2互补的角有那些?请分别写出来。
2、动手实践探究：
按图所示的方法折纸，然后回答问题：
课堂小结：
这节课，使我感受最深的是……
我感到最困难的是……
我学会了什么
设计意图：其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。
达标检测：
1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是;
2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角= ;∠A的补角= ;
附加题：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于度。
设计意图：使教师得到反馈，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。
如图，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。
课后反思：
学案最后要求学生写课后反思
设计意图：最后学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。
余角和补角教学设计4
教学目标
1、知识目标：
结合具体图形认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质 2、能力目标
：
通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。
3、情感目标：
体会观察、归纳、推理对数学知识获取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。 重点、难点、关键
1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。 3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。 数学准备
量角器、三角板、多媒体设备。 教学过程
一、设情引入
（1）
（2）
提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？
教师展开模型角架(2)，学生观察发现：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。
如果要把角铁(1)弯成120°的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今天的学习，你将会解决这些问题。
二、探究新知 1、余角和补角的概念
猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？
1
（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）
象这样，如果两个角的和等于90°，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。
类似地，如下图，∠α+∠β=180°。象这样，如果两个角的和等于180°，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。
想一想：
（1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？直角和余角吗？钝角呢？
（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，对吗？
如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互余吗？
（3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示)
2、余角和补角的性质 思考：
(1)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3有什么关系？由此你可得到什么结论？
（2）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？由此你可得到什么结论？
学生分组讨论、交流，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。这两个结论，可合起来说成：同角或等角的余角相等。
如果把以上两个问题中的互余改为互补，（1）中的∠1与∠3，（2）中的∠2与∠4还相等吗？
类比得出：同角或等角的补角相等。 三、巩固提高
2、已知一个角的补角是这个角的'余角的3倍，求这个角？
3、如图A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ ②∠COE=______，依据是____________________； ③______=∠BOE，依据是_____________________。 四、解决问题：
A
E
O
2
F C
把直角铁弯成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顾总结：
在这节课中你学到了?? 你最感兴趣的是?? 你的体会是?? 六、布置作业： 1、必做题：
（1）习题4.3第7、8题。
（2）画出，已知∠AOB的余角和补角。 2、选做题：习题4.3第13题。
O
A
B
教学反思：
在本节课中，我首先通过生活中的一个现实问题：要把一个角铁弯成120°角架，需要剪去的缺口的度数是多少？这样给学生设置了一个悬念，引起学生的
探知欲望。然后给出一组角，让学生猜想和度量验证，发现∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，从而引出了余角的概念，然后类比引出补角的概念。为了巩固这两个概念，我让学生完成了一组练习题。在巩固概念的基础上，通过引导学生分组讨论、交流，归纳出余角和补角的性质，并能利用这些性质去解决问题。在布置作业时，根据学生的情况，我除了布置必做题，还有选做题，以供学有余力的学生来做。
从课堂教学效果来看，这节课学生的积极性较高，对概念的理解和掌握到位。但对于余角和补角的性质，由于一下子就用高度简洁的语言来表述，对此有部分学生理解困难，建议在以后的教学中，应该把余角和补角的性质先分别用两句话来表达，而且写成“如果??，那么??”的形式，然后再引导学生用简洁的语言来表述。
