一、选择题：(每题只有一个正确选项;每小题4分，共40分)
1.下列各式从左到右变形中，是分解因式的是()
A.3x+3y-5=3(x+y)-5B.(x+1)(x-1)=
C.=(x+3)(x-3)D.m(a+b-c)=ma+mb-mc
2.把不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是()
A.B.
C.D.
3.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是()
A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q
4.若分式有意义，则x的取值范围是()
A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1
5.分式的计算结果是()
A.B.C.D.
6.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是()
A.-x+B.C.D.--
7.分解因式：P4-1;下列分解正确的是()
A.(P2+1)(P2-1)B.(P-1)4
C.(P2+1)(P+1)(P-1)D.(P3+1)(P-1)
8.点P(2m-1，3)在第二象限，则m的取值范围是()
A.m>B.m≥C.m≤D.m<
9.如图是测量一颗玻璃体积的过程：(1)将300的水倒进一个容量为500的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满;
(3)再加一颗同样的玻璃放入水中，结果表明水满溢出.
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在()(1)(2)(3)
A.20以上，30以下B.30以上，40以下
C.40以上，50以下D.50以上，60以下
10.一项工程，甲单独完成需要a小时，乙单独完成需要b小时，现甲、乙两人一起完成这项工程，则需要多少时间才能完成?()
A.B.C.D.
二、填空题：(只填写最后答案，每小题4分，共24分)
11.下列各式：、、、、、、，
其中分式的个数是.
12.若分式的值为0，则x的值为.
13.分式、的最简公分母是.
14.计算：=;÷=;
+=;-=;
15.不等式组的整数解是_______________.
16.据右图可知不等式：kx+b>mx+n的解集是.
三、解答题：
17.解下列不等式(组)：(每题5分，共10分)
(1)2x-1>5-2(x-3)(2)
(1);(2)÷
19.(6分)先化简再求值：，其中x=110，y=10.
20.(6分)请你说明：当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除.
21.解下列方程：(每题5分，共10分)
(1)(2)
22.八年级(1)班学生周末乘汽车到浏览区浏览，浏览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达浏览区。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。(10分)
23.(12分)甲、乙家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体优惠办法.甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的优惠.已知这两家旅行社的原价均为每人100元，
(1)设旅游团的人数为x人，甲家旅行社的收费为元，乙家旅行社的收费为元;请你写出甲、乙两家旅行社的.函数关系式.
(2)随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠?
24.(满分12分)某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料乙种原料
维生素C(单位/千克)600400
原料价格(元/千克)95
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?
25.(10分)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。
【摘要】“八年级下册数学期中练习题”下面为大家带来初二数学练习题，希望可以帮助大家提高成绩：
一、选择题：(本大题共10题，每题4分，满分40分)
1.下列命题中是真命题的是………………………………………()
(A)所有的直角三角形都相似;(B)所有的等腰三角形都相似;
(C)所有的锐角三角形都相似;(D)所有的等腰直角三角形都相似.
2.如果∽，AB等5A1B1等于15，那么的周长和的周长之比是……………………………………()
(A);(B);(C);(D).
3.在△中，∥，分别与、相交于点、，若EC等于2AC等于8则?的值为………………().
(A);(B);(C);(D).
4.线段AB内一点P，且AP2=ABBP，AB=1，则AP=( )
(A)(B)(C)(D)
5.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是…………().
(A)若DE//BC，则;(B)若，则DE//BC;
(C)若DE//BC，则;(D)若，则DE//BC.
6.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，则DE∶BC等于……………………………………………………………()
(A);(B);(C);(D).
7.ΔABC中,F是AC的中点，D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q,则BP:PQ:QF=()
(A)5:3:2(B)3:2:1(C)4:3:1(D)4:3:2
8.下列语句正确的有()句⑴.正方形都相似;⑵有一个角对应相等的菱形相似;⑶.有一个角相等的两个等腰三角形相似;⑷.如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似。
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：
①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③:=DC:AB;
④=，其中正确的有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10.在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,
则下列结论中成立的是()
(A)△ACD∽△EAD(B)△ABD∽△ABC
(C)△ABE∽△ABC(D)△ABE∽△ACD
二、填空题：(本大题共5题，每4分，满分20分)
11.在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2，BC=4，CE=2，则AC=
12.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________.
13.两个相似三角形的面积之比为1∶4,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为.
14.若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是.
15在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4cm，那么等地铁造好后实际长约千米。
三、简答题(本大题共4题，每小题10分，满分40分)
16.
在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.
17.已知在中，点、分别在、上，且，与相交于点.
(1)求证：∽;
(2)求证：.
18在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE.
(1)写出两对相似三角形(不得添加字母和线);
(2)请分别说明两对三角形相似的理由.
四、解答题()
19为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得m，在DC的延长线上找到一点m，过A作交EC的延长线于B，测出m，那么你能算出池塘的宽DE吗?
20王刚用这样的方法来测量建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，他刚好能从镜中看到建筑物的顶端，他的眼睛距地面1.25米.如果小明与镜子的距离是1.50米，与建筑物的距离是181.50米，那么建筑物高多少米?
21.如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像.像的长度cm，cm，cm，求火焰AC的长.
22是一块锐角三角形余料，边mm，高mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少?
参考答案
选择题1D2A3C4C5B6C7A8C9B10C
填空题11.212.36度13.214.4:915.2
简答题16.17.18略
19.3920.217.8米21.6cm22.48mm
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(1)已知多项式有一个因式是2x+1，求m的值。
解法一：设=(2x+1)()，
则：=
比较系数得，解得，∴
解法二：设=A(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式，为方便计算了取，
2×=0，故。
(2)已知有因式(x-1)和(x-2)，求m、n的值。
23.(满分10分)
解：(1)依题意，得600x+400(20-x)≥480×20，……………………………………3分
解得x≥8.…………………………………………………………………4分
∴至少需要购买甲种原料8千克.…………………………………………5分
(2)y=9x+5(20-x)
∴y=4x+100………………………………………………………………7分
∵k=4>0
∴y随x的增大而增大.………………………………………………………8分
∵x≥8
∴当x=8时，y最小，………………………………………………………9分
∴购买甲种原料8千克时，总费用最少.……………………………………10分
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【摘要】“八年级下册数学期中试卷及答案”本文为编者为大家整理的初二数学期中试题，希望可以帮助大家提高成绩：
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1若为二次根式，则m的取值为()
A、m≤3B、m<3c、m≥3d、m>3
2、计算：18÷(3—6)的结果是()：
A、6—3;B、3;C、—6—23;D、—33
3、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一
定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是()
A、BC=B’C’B、∠A=∠A’C、AC=A’C’D、∠C=∠C’
4、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()
A、相等B、不相等C、互余或相等D、互补或相等
5、若α是锐角,sinα=cos50°,则α的值为()
A、20°B、30°C、40°D、50°
6、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为()
A、2.7mB、1.8mC、0.9mD、6m
7、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA:PQ=( )
A、 B、1:2 C、1:3 D、2:3
8、若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是()米2
A、150;B、75;C、9;D、7
9、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是()
A、∠ACD=∠BB、CH=CE=EF
C、AC=AFD、CH=HD
10、在正方形网格中，的位置如右图所示，则的值为()
A、B、C、D、
二、填空题：(每小题3分，共30分)
1、当x___________时，在实数范围内有意义.
2、化简-÷=____________.
3、已知a=3+22,b=3-22,则a2b-ab2=。
4、如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________，
理由是：____________;(只填一个你认为正确的即可)
5、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块完全一样的玻璃，那么只需要其中的第______块就可以了.
60°,此时飞机与该地面控制点之间的距离是______米.
7、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长=。
8、如图,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,试用a与θ表示:AD=______,BE=_______.
9、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，=2，则s△ADE?s△ABC=
10、如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且，则河堤的高为米.
三、解答题：(共60分)
1、计算：(每题4分，共8分)
⑴;⑵--;
2、(8分)如图所示，校园内有两棵树，相距12米，其中大树高11米，小
树高6米，一只小鸟从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米?
3、(8分)如图所示，点D、E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC，
求证：△ABC∽△FDE
4、(8分)如图：已知AB与CD相交于O，∠C=∠B，CO=BO，试说明△AOC与△DOB全等。
5、(8分)如图,有一位同学用一个30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米,试求旗杆AB的高度.(精确到0.1米)
6、(10分)某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。(结果不取近似值)
7、(10分)如图所示，电工师傅借助梯子安装天花板上距地面2.9米得顶灯，已知梯子有两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯子脚的固定跨度为1米，矩形面与地面所组成的角α为780，李师傅的身高为1.78米，当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20米时，安装起来比较方便，它现在竖直站在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装起来是否方便?
(参考数据sin780≈0.98，cos780≈0.21，tan780≈4.70)
参考答案：
一、1、A;2、C;3、A;4、D;5、C;6、A;7、C;8、B;9、D;10、B
二、1、x;2、;3、4;4、略;5、①;6、;7、3.2cm;8、AD=、BE=2asinsin;9、4:9;10、12米
三、1(1)24(2)1;
2、13米。3、略
4、在△AOC与△DOB中：∴AOC≌△DOB(ASA)
5、10.0米
6、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形，CH=2AD设CH=x，则DH=x而在Rt△CBH中，∠BCH=30o,
∴BHCH=tan30° BH=33x
∴BD=x-33x=12×20
∴x=15+53∴2x=30+103
答：A、D两点间的距离为(30+103)海里。
7、解：作AH⊥BC于H，DE⊥BC于E,可得AC=2.38，
CD=1.02，DE=1.00,2.9-1.00-1.78=0.12,
0.12在0.05~0.20之间，所以方便。
