一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．五边形的内角和为（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件 是（ ）
A．AE=CFB．BE=FDC．BF=DED．∠1=∠2
4．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）
A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○
6．从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（ ）
A．x2+5x+6=（x+2）（x+3）B．x2+5x－6=（x+6）（x－1）
C．x2－5x+6=（x－2）（x－3）D．（x+2）（x+3）=x2+5x+6
7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A．10B．16C．18D．20
8．如图，已知函数y= x+ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上一点，若△PAB为等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）
A．（－3－2 ，0）B．（3，0）C．（－1，0）D．（2 ，0）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．当x 时，分式 值为0．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于 ．
11．某公司准备用10000元购进一批空调和风扇．已知空调每台2500元，风扇每台300元，该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇______台．
12．关于x的分式方程 = 有增根，则m的值是 ．
13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为 ．
14．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．
15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．
16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．
三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
17．（4分）已知：线段a、c．
求作：直角△ABC，使BC=a，AB=c，∠A=∠β=90°．
四、解答题（共7小题，满分68分）
18．（14分）（1）分解因式：－3a3+12a2b－12ab2；
（2）分解因式：9（m+n）2－（m－n）2；
（3）化简：（ －1）+ ；
（4）化简： －x+1．
19．先化简，再求值：（1－ ）÷ ，其中x=2+ ．
20．（8分如图，平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，2），C（1，1）．
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，点C1的坐标为______；
（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，点C2的坐标为______；
（3）若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3，则点P的坐标是______．
21．（8分）如图，在ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．
22．（8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车B型车
进货价格（元）11001400
销售价格（元）今年的销售价格2000
23．（12分）如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y=－x+b与x轴交于点B．
（1）b的值为______；
（2）若点D的'坐标为（0，－1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；
（3）在直线BC上是否存在点P，使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．D
2．A
3．A
4．A
5．D
6．B
7．D
8．C
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．：=－1
10．：30°．
11．：5．
12．：－3
13． x≥1.5
14． 6cm．
15．：112．
16．：n2+（n－1）2．
三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
17．
解：如图，△ABC为所作．
四、解答题（共7小题，满分68分）
18．
解：（1）原式=－3a（a2－4ab+4b2）=－3a（a－2b）2；
（2）原式=[3（m+n）+（m－n）][3（m+n）－（m－n）]=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）；
（3）原式= + = = =－ ；
（4）原式= － = － = ．
19．
20．
解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得
－ =4
解得：x=50
经检验：x=50是原方程的解
所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．
21．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD‖BC，CD‖BA，∠A=∠C，AB=CD，
∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）．
又∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，
∴∠ABE=∠DBE= ∠ABD，∠CDF=∠BDF= ∠BDC，
∴∠DBE=∠FDB=∠DBE=∠BDF（等量代换），
在△AEB和△CFD中， ，
∴△AEB≌△CFD（ASA）；
（2）解：四边形DEBF是矩形；理由如下：
由（1）知：∠DBE=∠BDF，
∴BE‖DF，
∵DE‖BF，
∴四边形EBFD是平行四边形．
∵BD=BA，BE是∠ABD的平分线，
∴BE⊥AD，
∴∠DEB=90°，
∴四边形DEBF是矩形（有一内角为直角的平行四边形是矩形）．
22．
解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得
，
解得：x=1600．
经检验，x=1600是原方程的根．
答：今年A型车每辆售价1600元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60－a）辆，获利y元，由题意，得
y=（1600－1100）a+（2000－1400）（60－a），
y=－100a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，
∴60－a≤2a，
∴a≥20．
∵y=－100a+36000．
∴k=－100＜0，
∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y最大=34000元．
∴B型车的数量为：60－20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．
23．
解：（1）如图①中，四边形PFQC是平行四边形．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵PF‖AQ，
∴∠PFB=∠ACB=∠B，∠DPF=∠DQC，
∴PB=PF=CQ，
在△DPF和△DQC中，
，
∴△DPF≌△DQC，
∴DP=DQ，DF=DC，
∴四边形PFQC是平行四边形．
（2）如图②中，过点P作PF‖AC交BC于F，
∵△PBF为等腰三角形，
∴PB=PF，
∵PE⊥BF
∴BE=EF，
由（1）可知FD=DC，
∴ED=EF+FD= BF+ FC= （BF+FC）= BC=3，
∴ED为定值.
