音乐中的物理学

一. 物理意义上的音乐

音乐中的物理学

人们一般把机械波按其频率分为不同的波。一般来说,振动频率在20Hz以下的叫做“次声”。如地震前兆的大地震动,海洋,大气里传播的气流震动,原子弹爆炸都有可能有次声波。

振动频率在20到20000Hz之间的声波叫做“可听波”,即人耳可以听到的声音。当然,对于每个人来说,可听的范围会有一些不懂,一般来说,年轻人的听觉范围比老年人要广一些。

振动频率大于20000Hz的称作超声波。

在可听声里,人的唱歌声大概从60Hz(男低音)到2500Hz(女高音)。钢琴的最低音是27.5Hz最高是4086Hz。除了特大的管风琴之外,几乎所有的传统乐器的发声频率都在这个区间之间。在可听声里,又分为乐音和噪音。凡是其振动波形是周期性的,在频谱上是分列的,听起来是有一定的音调的,就叫做“乐音”。反之,凡是其振动的波形不是呈周期性,在频谱上是连续的,听起来是没有一定音调的,则称作“噪声”。

每一个乐音,即周期性的振动都可以分解为许多不同频率,不同相位,不同振幅的简谐振动的叠加,这叫做“富式分析”。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动产生的声波叫做“纯音”。实际的乐音如歌声和乐器声都不是简单的纯音,而是许多纯音的叠加。在这些简谐振动中频率最低的叫“基频”,频率是基频的整数倍的叫作“谐波”,频率不是基频的整数倍的叫作“分音”。基频,谐波,分音组成了实际的乐音。

我们所听到的音乐中,除了一部分是乐音以外,还包括一部分物理意义上是噪音的部分,如锣,鼓等没有固定音调的打击乐器,水声,风声等效果声等,当然也是音乐声的一部分。

很久以前的科学家就做过这样的一个实验,把一个乐音中的20000Hz至50000Hz的高次谐波“切掉”,与原来的相比,二者听起来是有明显的区别的。这个实验说明了部分高次谐波对音乐的改变(尤其是音色)是有作用的。因此,也应纳入到音乐声中。

所以,我们可以得出结论:从物理上来讲,音乐声应由三部分组成,即乐音,

音乐中使用的“噪声(单纯物理意义上的)”和对音色有影响的谐波中存在的一部分超声。

二. 音乐的四要素

作为声波的一种的音乐确实是客观物理量。但是音乐终究是一种艺术,是一种人们美的

享受 。一首歌曲或者音乐作品,都是要通过有主观的人的创作或者表演,所以,表示音乐的主观量和客观量是既有区别也是有联系的。

声学的奠基人之一,德国物理学家亥姆霍兹就曾经提过,音量,响度和音色是音乐的三个主观量,在许多地方也一直沿用至今。当然,其内涵也是在不断发展的。音有一定的高低,人们常说有高音,低音之分,所以音调是一个主观量。一般来说,发声体的振动频率越高,人们听起来音调也越高。

音乐上用音名表示音调,即C D E F G A B以及升降号来表示,如果表示不同的八度还有小字一组即c1-b1,小字二组即c2-b2等等,中国的黄钟,大吕,应钟等也是音名(同时也是律名)。

频率与音调比不是严格按比例对应的。一般认为,频率每增高2倍,音调听起来高一个八度。这仅仅是在中段频是这样。在高音部分,听感偏低,即频率增加2倍,听起来不到高八度而显得偏低。相反的,低音段则听感偏高,频率增加相同的倍数听起来音调偏高。

乐音听起来有一定的强弱,即音的响度。这是乐音的第二个主观量。音的`能量越高,声强越大,听起来响度也就越大。但是两者同样也不是按比例一一对应的。例如,对于低音,同样的声强,听起来响度比较低,而在某个频率处,如3000Hz处,同样的响度声强最小,即这个地方的听觉最灵敏。

至于音色,那就更是一种主观量了。从传统上来讲,决定音色的主要是频谱的组成,即基频,谐波和分音的数目,长短,相对强弱。所以也常常根据频谱来

模仿各种音色。但是实践证明,音的起始和结尾是的瞬态情况,即“音头”和“音尾”,也同音色有很大的关系。例如,如果你把音头截掉,你就很难分辨出长笛和小提琴的声音。另外,音色也与听者距离声源的距离有关,因为一个音的各种成分随距离的衰减不同。

此外,时值,即振动延续的时间,显然对乐音也是有影响的。

综上,可以把音乐归结为四要素:音调,响度,音色和时值。

三. 生律方法与频率的关系

把两个相差八度音程的音顺序排列,就成为了音阶。常见的音阶有三种,在一个八度之内有五个音的就叫五声音阶,有七个音的就叫七声音阶,把一个八度音程分为十二个音阶,就是半音阶。

从一个音出发,如何“生”出音阶的各个音,有不同的生律方法,不同的生律方法也就是不同的律制。用不同的律制构成的音阶,都是有严格的数学方法的。从物理的角度看,最常用的三种律制就是“十二平均律”,“五度相生律”和“纯律”。

当前的钢琴和所有的键盘乐器使用的都是“十二平均律”,就是把一对八度音,即频率比为1:2的两个音之间按频率等比分为十二个“半音”。由计算可以得出:后一个音是前一个的=1.05946倍,由a1=440.00Hz出发,有c1=261.63Hz。十二平均律是我国明代科学家朱载?质紫确⒚鞯模?任髋返脑缌思甘?辍?/p>

十二平均律有许多的优点,但是一般来说十二平均律没有纯律或者五度相生律那样“纯“。如果从一个调式主音开始,不断地用三倍频(上生五度)或者倍频(下生五度)得出的音律就叫“五度相生律”;如果采用三倍频和五倍频生律,就成为了纯律,通过简单地计算可以发现,纯音之间有最小的整数比关系。因此,人们听起来觉得纯律最“纯净”,“和谐”。