一、评《搭配中的学问》一课
《搭配中的学问》，这部分内容在《新课标》中属于“综合与实践”领域，对这一领域的设计思路，课标中有这两段话是值得关注的：
1、是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
2、合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。
由这两段话来观照“综合与实践”课，我们可以发现，关键词就是两个“数学活动”及“数学思考”。那这两方面是什么关系呢？是谁高谁低？还是并列？其实应该是相融互促的关系。即：数学活动要能启发促进学生思考；而学生的思考又帮助学生积累活动经验。这才是综合实践课的价值。
具体到这节课，我认为我们听这节课，最值得观察、思考的就是：操作活动是否有实效地促进了学生数学思维水平的不断提升？
以此来观照方老师的这节课，可以发现这节课在几个方面都给我们上好综合实践课做出了很好的示范：
1、活动有趣味
毕竟是三年级孩子，爱玩爱动。怎样把一个个零散的数学活动变成孩子们想参与爱参与的活动呢？方老师很有办法，她用“看、吃、玩”生活中孩子们最爱的三件事，串出一个情境串，吸引学生在数学活动中乐不思蜀。活动的趣味性是活动成功的前提和基础。
2、活动有层次
从用学具卡片摆搭配方法，到不用学具摆，用最简洁的方式表示搭配方法，这渐进的活动也迫使学生逐渐进入深层思考。每个活动都不是一场走秀，而是一场带着问题操作的数学头脑风暴，给孩子们带去深层体验与感悟，让每个孩子都有自己的学习经历与成长收获。
3、活动有比较
在各个活动汇报时，方老师很注意倾听孩子们的不同想法，并充分发挥教师的主导作用，引领学生适时地将不同想法进行比较。“你最喜欢哪一种方法”、“你还能表示得更简洁吗？”、“这两种方法有什么不一样？”等一系列追问，将学生的思考推进深化，很好地将“一一对应”、“优化”、“符合化”的数学思想方法暗藏于这些追问、思考中，提升了这节课的数学价值。
4、一点建议
三个情境活动汇报了各种搭配方法之后，是否能再次比较，找出各种方法的共同点：不管是文字连线、数字连线还是字母连线、图形连线，都是两类，两类之间的每一个都在进行一一对应的搭配。由此让最简洁的那副连线图成为模型牢牢刻印在孩子们的心中。
二、评《什么是周长》一课
《什么是周长》一课是新教材一节经典的概念教学课。在原有的旧教材中是没有这节课的，课改后，各版本教材都在教学长方形正方形周长之前，特意安排一节课来让学生体验理解周长概念，可见这个概念、这节课是非常重要的。因为它不仅是后续学习长方形正方形等周长的基础，也是六年级学习圆的周长及与圆相关的`不规则图形的周长的基础。
但是这节课又是很难上的，因为概念如何内化是很难的。我曾经听过很多次《周长》一课，都存在一些问题。如揭示定义过于轻率，都是通过一个情境、一个活动就出示了周长的定义，好像学生会读会记那句话就是理解了周长；又如教学内容整合不当，层次杂乱，认识了周长后又进行描边线的活动；还如习题安排过多，堆砌了各种求周长、量周长、比周长的习题等等。这些问题凸显出，很多教师对于周长概念的教学浮于表面、未及内心，没有顾及学生对周长概念的真正体验、感知及内化。
周长概念的本质是什么？蕴含着怎样的教学价值？如何让学生内化周长概念？这些是值得我们课前思考的，是我们上好课的基础。事实上，周长是研究一个平面图形的度量特征，是对“一维空间”（线）的度量。认识周长，首先要明确度量的对象，即图形的“边线”；然后再明确度量的长度，而在比较或度量长度时，有些可以用直尺直接度量，还有一些需要想办法把不能直接度量的转化为能直接度量的，其思想就是“化曲为直”。由此可见，周长概念本身是有层次，有内涵的。周长概念的内化就应该是可递进的、可转化的、可变化的。以此来观察思考王老师的这节课，可谓是“活动丰富体验深刻”，有几点非常值得我们学习：
1、逐步推进，体验有层次
对周长概念的剖析可知，周长概念本身可分解为两层含义：一周→一周的长度。与此相对应的适于学生的数学活动也可分为两层：描一描→量一量。王老师在课中很好地把握了这个层次，不急不躁，逐步推进,先是看一看、比一比，再是描一描、摸一摸，让学生体验“周”的含义；然后是是估一估、量一量、数一数，让学生体验“周长”的含义；在学生对“周长”的理解内存于心，呼之欲出之时，再揭示周长的定义，非常恰当，水到渠成。
2、直观演示，体验很简明
如何使学生从对“周”的理解进一步达到对“周长”的理解，王老师在两者之间有个独具匠心的设计。就是在指一指教具三角形和圆形的一周边线之后，让学生估计一个三角形和一个圆一周边线谁长谁短，并且还将两个图形的边线给拉直，进行比较。这样做至少有两点好处：
①对周长的概念理解非常直观明晰。既直观看到周长本质上就是“线”，不是“面”；又明确了周长“是可以度量的”。一举轻松突破了周长内涵的两个方面，给学生留下了深刻印象。
②在将圆的一周边线拉直的过程中，潜移默化地暗示、渗透了“化曲为直”的方法和思想，给学困生后续的学习思考提供了示范。
3、动手动脑，体验能深入
王老师在这节课中，不断以“动手”促“动脑”，不断促进孩子们对周长深入体验。如描一描、指一指的操作；估一估、数一数的操作；尤其是小组协作量一量的操作；这样不同程度的操作，促进了不同程度的思考，使学生对周长概念的体验逐渐深入、逐渐内化。
4、从学到用，体验更丰富
在课内安排了一系列活动，明确了周长的含义之后，王老师还紧密联系生活实际，出示了量头围、腰围、做相框等生活中应用周长的事例，再次回归生活，为周长寻求生活情境的释义。这样的做法，既使得学生感受到生活与周长的联系，又拓宽了学生对周长的体验，对周长的理解更实际、更丰富。
5、一点建议
后面的估一估、数一数、量一量这三个环节可否调整为估一估、量一量、数一数？因为估和量用的是同样的学具，目的都是为了理解“周长”之“长”这层含义；从学习心理来看，学生在估了之后，是很想也很习惯去量出准确长度的，为何不顺势而为呢？至于数一数这个环节，教材就是安排在量一量之后，并且配上了格子图。乍一看，似乎比量一量要容易，应该先数再量；细思量，本意是故意走进学生的思维误区，用面积进行干扰，再通过辨析排除干扰，更深刻地理解“周长”为线而非面。所以，数一数还是要放在量一量之后，并进行深度设计。
