1. 前言
量词是逻辑学的一个基本概念，传统逻辑围绕着量词做了很多的工作并形成了一系列的理论，但直到现代逻辑产生后，量词在逻辑学中的核心地位和价值才得到彰显和重视。现代逻辑的两个基本研究路径—句法学和语义学都是围绕着量词概念而展开的，对量词的语义解释也与现代哲学中的真、指称、意义、同一、本体论等理论密切相关，量词由此成为现代逻辑的核心概念，对量词理论的关注也成为现代哲学的基本问题。
2. 现代逻辑中量词的句法特点
现代逻辑中的量词概念是弗雷格首先提出和引入的。弗雷格引入量词一变元的做法分为两个步骤。首先，弗雷格把数学中的函数概念引入到对句子的结构分析中去，用以表达句子中的概念词，即普遍词项(general terms)。在弗雷格看来，函数在数学上虽然己经具有了很多引申的含义，而实际上函数最大的特点是其不饱和性，在任何一个函数解析式中，函数都是用来表示插入内容位置的符号，本身是不饱和的、有待补充的。相对于自变元的每一次指派和代入，函数都将会产生一个相应的值。概念在本质上也是不饱和的，与函数相同，对于每一个代入的专名，都将会产生或真或假的真值。因此，弗雷格对函数进行了扩展，并用函数的方式来表达概念。其次，在引入函数的基础之上，弗雷格引入了量词一变元的概念。在将“苏格拉底是会死的”这个包含个体词的语句处理为函数“Fa”的基础上，弗雷格进而思考如何处理“所有人都是会死的”这样的包含量词的语句。对于形如“所有人都是会死的”这样的语句，传统逻辑认为“人”是这个语句的所表达的对象，而“会死的”表达的是人的一种性质，这个句子总体而言表达的是两个概念之间的关系。传统逻辑的这种看法是基于一种语法上的顺序。在一个句子中，位于一个句子前面的主语表达的是对象，而位于后面的谓词表达的是属性。而弗雷格对这样的观点提出质疑和反驳。在弗雷格看来，一个句子中主语与谓语的顺序体现的只是说话者的愿望——位于主语的事物是说话者希望别人关注的对象，这一点可以从主动语态句和被动语态句中体现出来：位于句子前面的那个主语是说话者强调的重点。弗雷格认为，这样的主词谓词的区分只具有语法学的意义，而不具有逻辑学的意义，一个句子中主语和谓语的位置调换只要不影响一个句子的真值，都是可以容忍的，因此弗雷格在其理论中取消了传统意义的主语和谓语的区分。在此基础上弗雷格进一步认为，个体词是一个句子真正的主语“逻辑的基本关系考察就是一个对象处于一个概念之下的关系，概念之间的所有关系都可以化归为这种关系”。
3. 对象量化
弗雷格在发现量词一变元理论的同时，对量词也做出了解释，他关于量词的理论构成了逻辑史上的第一个量化理论。在弗雷格看来，每个量化表达式都有确定的真值，一个句子的真值就是将量词域中的对象带入函数的结果。对于一个全称表达式而言，如果带入的结果总是真的，全称表达式就是真的，而如果代入的结果有假，则全称量化陈述就是假的。特称量词可以通过量词之间的互定义性，由全称量词加否定词得到。根据量词之间的互定义性，对于一个特称表达式而言，如果至少有一个自变元的带入结果为真，则特称量化取真值，如果带入的结果都为假，则特称量化式取假值。这就是弗雷格关于量化的基本的观点。这些观点在很长一段时期一直被弗雷格之后的逻辑学家们所延续使用。
4. 替换量化
卡尔纳普曾认为蒯因对模态谓词逻辑的打击是毁灭性的：“如果不能消除这些困难，没有任何模态谓词逻辑能建立起来。”而鉴于模态逻辑对于很多新兴逻辑类型的基础性作用，蒯因对模态谓词逻辑的批评也对很多的哲学逻辑分支发起了巨大的挑战，正如逻辑学家所指出的：“蒯因的论证对表达信念、反事实条件句、可能性以及伦理学中的`算子，如‘…是必须的’，‘…是允许的’都是适用的，蒯因的这个论证如果是正确的，这些领域都将因此坍塌，其带来的结果将是毁灭性的。”蒯因对模态谓词逻辑的批评促使了模态逻辑的研究从句法系统的研究向语义研究的转向，甚至模态逻辑和高阶逻辑就是在不断回应蒯因挑战的过程中前进的。
在替换量化的解释下，“变元的值”不再是对象量化所谓的语言表达式所指称的客观世界的对象，而只是一个又一个语言表达式。替换量化通过取消和解构“变元的值”概念，意图切除量化与指称之间的关系，从而使得量化从本体论承诺中解脱出来。
5. 结论
量词是现代逻辑的基本概念，对量词语义解释的不同理论会导致对逻辑范围的不同界定，并进而导致对现代哲学的基本概念，如同一、真、指称和本质等的不同看法，正是在这个意义上，量词是现代逻辑和现代哲学的核心概念。正如逻辑学家安格尔指出的那样：“量化理论的核心地位是由其自身的概念结构、以及其中主要概念的本质和范围所决定的。”在这里，量词成为分析这些哲学概念的核心概念，逻辑也为哲学问题的解决提供了深刻的视角。
而逻辑之所以能够成为解决哲学问题的关键性工具和决定性作用，是由哲学和逻辑的本性所共同决定的。从古希腊的时候，亚里士多德对形而上学的定义就是研究是之为是(being as being)的学问，那时候的亚里士多德已经意识到了哲学、语言以及外部世界之间的关系：哲学是通过语言把握世界的，而逻辑是用来分析语言结构、组织命题论证的工具，正是在语言这个结点上，逻辑与哲学密切相关，这种相关性从古希腊一直延续至今，并在现代逻辑和现代哲学中充分凸显。在语言哲学领域，逻辑与哲学的这种相关性被哲学家充分意识到而自觉运用，甚至语言哲学本身就是建立在现代逻辑的基础之上的，而量化理论则为逻辑和哲学的这种双重关系提供了典范。
