任意角和弧度制知识点总结

在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。小编准备了高二数学任意角和弧度制知识点,希望你喜欢。

任意角和弧度制知识点总结

  1.任意角

(1)角的分类:

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

②按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(2)终边相同的角:

终边与角相同的角可写成+k360(kZ).

(3)弧度制:

①1弧度的角:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

②规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,||=,l是以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为半径.

③用弧度做单位来度量角的'制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关,仅与角的大小有关.

④弧度与角度的换算:360弧度;180弧度.

⑤弧长公式:l=||r,扇形面积公式:S扇形=lr=||r2.

  2.任意角的三角函数

(1)任意角的三角函数定义:

设是一个任意角,角的终边与单位圆交于点P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分别是:sin =y,cos =x,tan =,它们都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.

(2)三角函数在各象限内的符号口诀是:一全正、二正弦、三正切、四余弦.

  3.三角函数线

设角的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P,过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知,点P的坐标为(cos_,sin_),即P(cos_,sin_),其中cos =OM,sin =MP,单位圆与x轴的正半轴交于点A,单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T,则tan =AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.

高二数学任意角和弧度制知识点就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。