给做计件工资表开工资就可以不给签劳动合同吗?

你好:我单位破产后被吉粮集团收购,收购后原单位已不是法人单位,工人回聘需要考试上岗,考上的.给签订劳动合同,没考上的上班不给签劳动合同,不管是什么岗位都给发计件工资(每月700元),考上岗位的给开1400元,我想问一下给做计件工资表开工资就可以不给签劳动合同,不给交社会保险吗?我已工作3个多月了,我提出签劳动合同会不会公司把我给辞掉。我如何才能维护我的权益。谢谢!

给做计件工资表开工资就可以不给签劳动合同吗?