一、用心选一选(每题只有一个答案，3分×10=30分)
1.关于0，下列几种说法不正确的是( )
A.0既不是正数，也不是负数
B.0的相反数是0
C.0的绝对值是0
D.0是最小的数
考点：绝对值;有理数;相反数.
分析：根据0的特殊性质逐项进行排 除.
解答： 解：0既不是正数，也不是负数，A正确;
0的相反数是0，0的绝对值是0，这都是规定，B、C正确;
没有最小的数，D错误.
故选D.
点评：本题主要是对有理数中0的考查，熟记0的特殊性对解题很有帮助.
2.下列各数中，在?2和0之间的数是( )
A.?1
B.1
C.?3
D.3
考点：有理数大小比较.
分析：根据有理数的大小比较法则比较即可.
解答： 解：A、?2<?1<0，故本选项正确;
B、1>0，1不在?2和0之间，故本选项错误;
C、?3<?2，?3不在?2和0之间，故本选项错误;
D、3>0，3不在?2和0之间，故本选项错误;
故选A.
点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.
3. 2008年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是?12℃，哈尔滨的最低温度是?26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高( )
A.14℃
B.?14℃
C.38℃
D.?38℃
考点：有理数的减法.
分析：由北京气温减去哈尔滨的气温，即可得到结果.
解答： 解：?12?(?26)=?12+26=14(℃)，
故选：A.
点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键.
4.下列计算结果为1的是( )
A.(+1)+(?2)
B.(?1)?(?2)
C.(+1)×(?1)
D.(?2)÷(+2)
考点：有理数的混合运算.
分析：根据有理数的加减乘除法的法则依次计算即可.
解答： 解：A、(+1)+(+2)=3，故本选项错误;
B、(?1)?(?2)=(?1)+2=1，故本选项正确;
C、(+1)×(?1)=?1，故本选项错误;
D、(?2)÷(+2)=?1，故本选项错误.
故选B.
点评：本题考查了有理数的混合运算，是基础知识要熟练掌握.
5.计算?1+ ，其结果是( )
A.
B.?
C.?1
D.1
考点：有理数的加法.
分析：根据有理数的加法法则，即可解答.
解答： 解：?1+ ，
故选：B.
点评：本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则.
6.下列单项式中，与?3a2b为同类项的是( )
A.3a2b
B. b2a
C.2ab3
D.3a2b2
考点 ：同类项.
分析：根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项即可解答.
解答： 解：在?3a2b中，a的指数是2，b的指数是1;
A、a的指数是2，b的指数是1，所以是同类项;
B、a的指数是1，b的指数是2，所以不是同类项;
C、a的指数是1，b的指数是3，所以不是同类项;
D、a的指数是2，b的指数是2，所以不是同类项;
故选A.
点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同.
7.下列计算正确的是( )
A.2a+2b=4ab
B.3x2?x2=2
C.?2a2b2?3a2b2=?5a2b2
D.a+b=a2
考点：合并同类项.
分析：根据合并同类项即把系数相加，字母与字母的指数不变.
解答： 解：A、2a与2b不是同类项，不能合并，故错误;
B、3x2?x2=2x2，故错误;
C、正确;
D、a与b不是同类项，不能合并，故错误;
故选：C.
点评：本题考查了合并同类项，解决本题的关键是明确同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并.
8.某同学自己装订笔记本，第一本用了a张纸，第二本用的纸张数是第一本的 ，两本共用了( )张纸.
A.
B.
C.
D.
考点：列代数式.
分析：首先求出第二本用
用纸的数量，然后求出两天共用的纸的数量.
解答： 解：由题意知第二本用纸量为 a，故两天共用纸a+ a张，故选A.
点评：本题主要考查列代数式的知识点，找出等量关系是解题的关键.
9.如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )
>0
B.a?b>0
C.a+b>0
D.?b
考点：数轴.
专题：计算题;数形结合.
分析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，判断选项是否正确.
解答： 解：A、由图可得：a>0，b<0，且?b>a，a>b
∴ab<0，故本选项错误;
B、由图可得：a>0，b<0，a?b>0，且a>b
∴a+b<0，故本选项正确;
C、由图可得：a>0，b<0，a?b>0，且?b>a
∴a+b<0;
D、由图可得：?b>a，故本选项错误.
故选B.
点评：本题主要考查了利用数轴比较实数的大小.由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
10.2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登.他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为?4℃，峰顶的温度为(结 果保留整数)( )
A.?26℃
B.?22℃
C.?18℃
D.22℃
考点：有理数的混合运算.
专题：应用题.
分析：由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度.
解答： 解：由题意知：峰顶的温度=?4?(8844.43?5200)÷100×0.6≈?25.87≈?26℃.
故选A.
点评：本题考查有理数运算在实际生活中的应用.利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点.认真审题，准确地列出式子是解题的关键.本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意.
二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)
11.商店运来一批苹果，共8箱，每箱n个，则共有8n个苹果.
考点：列代数式.
分析：苹果的总数=每箱的个数×箱数.
解答： 解：苹果的总个数为：8×n=8n.
故答案是8n.
点评：本题考查了根据实际问题列代数式，是一道基础题目，题意明确，题型简单.
12.用科学记数法表示下面的数125000000=1.25×108.
考点：科学记数法—表示较大的数.
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：将125000000用科学记数法表示为：1.25×108.
故答案为：1.25×108.
点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13. 的倒数是?3.
考点：倒数.
分析：根据倒数的定义.
解答： 解：因为(? )×(?3)=1，
所以 的倒数是?3.
点评：倒数的定义 ：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
14.单项式?x3y2的系数是?1，次数是5.
考点：单项式.
分析：根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式?x3y2的系数是?1，次数是5.
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的`系数和次数的关键.系数是1或?1时，不能忽略.
15.多项式3x3?2x3y?4y2+x?y+7是4次6项式.
考点：多项式.
分析：根据多项式的定义，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.
解答： 解：根据多项式的定义，多项式3x3?2x3y?4y2+x?y+7是4次6项式.
点评：要准确掌握多项式的定义，注意常数项也是多项式的一项.
16.化简? [?(?2)]=?2.
考点：相反数.
分析：根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“?”号结果为负，有偶数个“?”号，结果为正可得答案.
解答： 解：?[?(?2)]=?2，
故答案为：?2.
点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简的方法.
17.计算：?a?a?2a=?4a.
考点：合并同类项.
分析：合并同类项即把系数相加，字母与字母的指数不变.
解答： 解：?a?a?2a=?4a，
故答案为：?4a.
点评：本题考查了合并同类项，解决本题的关键是明确同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并.
18.一个三位数，百位数字是x，十位数字是y，个位是3，则这个三位数是100x+10y+3.
考点：列代数式.
分析：百位数字x要放到百位上去要乘以100，同样y放到十位上去要乘以10，于是得到这个三位数是100x+10y+3.
解 答： 解：一个三位数，百位数字是x，十位数字是y，个位是3，则这个三位数是100x+10y+3.
故答案为100x+10y+3.
点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.注意代数式的书写形式.
三.努力做一做(每小题6分，共24分)
19.计算：10?24?28+18+24.
考点：有理数的加减混合运算.
专题：计算题.
分析：原式结合后，相加即可得到结果.
解答： 解：原式=10+(?24+24)+(?28+18)=10?10=0.
点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.计算：(?3)÷(? )×(? )
考点：有理数的除法;有理数的乘法.
分析：根据有理数的除法、乘法，即可解答.
解答： 解：原式= =?2.
点评：本题考查了有理数的除法、乘法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数.
21.计算：(?1)2008?(?14+2)×[2?(?3)2].
考点：有理数的混合运算.
专题：计算题.
分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
解答： 解：原式=1?2×(?7)=1+14=15.
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.先化简，再求值：?(3a2?4ab)+[a2?2(2a+2ab)]，其中a=?2.
考点：整式的加减—化简求值.
分析：原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值.
解答： 解：?(3a2?4ab)+[a2?2(2a+2ab)]
=?3a2+4ab+[a2?4a?4ab]
=?3a2+4ab+a2?4a?4ab
=?2a2?4a，
当a=?2时，
原式=?2×(?2)2?4×(?2)
=?8+8
=0
点评：此题考查了整式的加减?化简求值，熟练运用运算法则进行计算和化简是解本题的关键.
四、解答题(共5小题，满分42分)
23.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
?2.4，3，21.08，0，?100，?(?2.28)，? ，?|?4|
正有理数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}.
考点：有理数.
分析：按照有理数的分类填写：
解答： 解：正有理数集合：{3，21.08，?(?2.28)，…}
负有理数集合：{?2.4，?100，? ，?|?4|…}
整数集合：{3，0，?100，?|?4|…}
负分数集合：{?2.4，? ，…}
点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.
24.某校团委组织160名学生(其中女生b人)去树林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用 代数式表示他们共植树的棵数吗?
解 因为女生为b人，所以男生为(160?b)人.根据题意，男生共植树(160?b)x棵，女生共植树by棵，所以他们共植树[(160?b)x+by]棵.
考点：列代数式.
分析：用总人数减去女生人数即可得到男生人数，再利用每个男生植树x棵，每个女生植树y棵得到男生和女生植树的棵数，两者的和为总植树数.
解答： 解：因为女生为b人，所以男生为(160?b)人.根据题意，男生共植树(160?b)x棵，女生共植树by棵，所以他们共植树[(160?b)x+by]棵.
故答案为(160?b)，(160?b)x，by，[(160?b)x+by].
点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式;注意代数式的书写.
25.某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：(单位：千米)+8，?9，+4，+7，?2，?10，+18，?3，+7，+5
(1)问收工时离出发点A多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升?
考点：正数和负数.
专题：计算题.
分析：弄懂题意是关键.
(1)向左为正，向右为负，依题意列式求出和即可;
(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关.
解答： 解：(1)8?9+4+7?2?10+18?3+7+5=25(千米).
答：收工时离出发点A25千米;
(2)|+8|+|?9|+|+4|+|+7|+|?2|+|?10|+|+18|+|?3|+|+7|+|+5|=73，0.3×73=21.9(升).
答：从A地出发到收工共耗油21.9升.
点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，(2)中注意需要求出它们的绝对值的和.
26.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘以2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案.
(1)如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来，
(2)若甲报的数为9，则丁的答案是多少?
(3)若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少?
考点：列代数式.
专 题：计算题.
分析：(1)利用代数式依次表示出乙、丙所报的数，于是利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数;
(2)给定x=9时，计算代数式的值即可;
(3)给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程.
解答： 解：(1)甲所报的数为x，则乙所报的数为(x+1)，丙所报的数为2(x+1)，丁最后所报的数为2(x+1)?1;
(2)当x=9时，2(x+1)?1=2×(9+1)?1=19;
所以若甲报的数为9，则丁的答案是19;
(3)2(x+1)?1=15，解得x=7，
所以若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是7.
点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.
27.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费.
(1)若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费?
(2)若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费?
考点：列代数式;代数式求值.
专题：应用题.
分析：(1)分类讨论：当a≤140时，则这个用户四月份应电费为0.45a元;当a>140时，这个用户四月份应电费为两部分，即14 0度的电费和超过140度的部分的电费;
(2)由于140<200，所以五月份应交电费按第二个式子计算.
解答： 解：(1)当a≤140时，这个用户四月份应电费为0.45a元;
当a>140时，这个用户四月份应电费为[0.45×140+(a?140)0.6]元;
(2)∵140<200，
∴五月份应交电费为0.45×140+0.6=99(元).
点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.注意讨论a的范围.
