一奇一偶地排列叫做 奇偶性。一般地,如果对于函数f(x)的 定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫 偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫 奇函数。下面是小编为你带来的和的奇偶性课堂实录 ,欢迎阅读。
一、谈话导入。
师:同学们喜欢玩游戏么?为什么?
生:喜欢,可以放松;可以休闲娱乐。
师:那喜欢数学课么?为什么?
生:喜欢,数学课上老师带我们做游戏;数学课非常有趣味性。
师:如果能一边玩游戏一边学数学怎么样?
生:好。
师:那我们今天这节数学课就来一边玩游戏,一边学数学。
二、游戏激趣,探究和的奇偶性。
(一)探究两个数之和的奇偶性
1、师:既然要玩游戏,就要准备游戏道具。老师这里有两个信封,分别标了数字1和2,我们称为1号袋,和2号袋。每个袋子里都装了几张数字卡片,等会抽到数字卡片,就可以把数字卡片放到方框里(手指黑板的方框)。听明白了么?
生:听明白了。
2、师:玩游戏还要有规则,让我们一起来看游戏规则。(课件出示)
(1)每次两队各派一个代表抽签;甲队从1号袋抽,乙队从2号袋抽。
(学生分成两队,起队名和口号,起名快乐队和开心队,派代表。)
(2)甲队先抽,每次抽一个数,抽出来的数放在上面的方框;
乙队后抽,每次抽一个数,抽出来的数放在下面的方框。
(3)甲队抽出来的数和预先给出的数相加的和是奇数,甲队得一分;
(4)乙队抽出来的数和预先给出的数相加的和是偶数,乙队得一分;
(5)一共三局,得分高的队伍胜。
a.开始抽签。(老师先放一个奇数3)
甲队抽到奇数9,3+9=12。不得分。
乙队抽到偶数8,3+8=11,也不得分。
师:第一局过后0:0,两队打平。
请同学们和老师一起把算式记下来。
b. 师:那我们接着抽。
老师先放一个偶数4。
甲队抽到奇数3,4+3=7。甲队得1分。
乙队抽到偶数6,4+6=10,乙队得1分。
第二局过后1:1。
c. 师:两局过后1:1,马上要到最关键的一局了,我想问问快乐队的同学,你现在是什么感觉?
生:很紧张。
师(对开心队同学):你呢?
生:前面两局打平,第3局很重要。
师:别着急,江老师先把底牌亮出来(5)。
师:按照原来的规则你觉得有把握获胜么?
生:有。
师(对开心队同学代表):你呢?
生:有。
师:快乐队的其他同学呢?有机会获胜么?
生:有!
师:仔细看。
生:没有。
师:怎么没有了?
生:袋子里只有2,都有2个。
师:你们原来是抽几号袋子?
生:1号。
师:你想抽几号?
生:2号。
师:你是想换个袋子抽是么?快乐队想换个袋子抽,开心队呢?
生:同意,也换。
师:好的,那咱们把规则改一下:两队可以从1号袋抽,也可以从2号袋抽。
师(问快乐队代表):打算从几号袋抽?
生:2号袋。
师:为什么?
生:因为2号袋子里都是偶数,偶数加5就是奇数。
师:你猜测2号袋子里都是偶数?
生:因为前面2个都是偶数。
师:好的,抽抽看。
快乐队抽到偶数6,5+6=11。快乐队得1分。
师:开心队有压力了么?
生:没有。
师(问开心队代表):打算从几号袋抽?
生:1号袋。
师:为什么?
生:因为1号袋子里都是奇数。
师:是么?那我们试一试。
开心队抽到奇数5,5+5=10,乙队得1分。
师:三局比赛结束,比分2:2,两队打平。
3、师:三局比赛打平了,请你回顾一下我们刚才第一轮游戏,再看一下我们记录的算式,有没有收获到数学知识?请想一想,在小组里和你的同学说一说。
师:谁来说一说?
生:奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数+奇数=偶数。
师:她一下说了3条规律,你们呢?
生:也发现了。
师:谁再说一遍。
4、根据学生回答贴板书:
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
师:是这3条吗?同学们同意吗?
同学们真厉害!一边玩游戏就一边发现了三条数学规律。
(二)探究三个数之和的奇偶性
1、师:第一轮2个数相加咱们两支队打平了,接下来咱们增加点难度,增加一个数。
2、让我们一起来看游戏规则。
(1)每次两队各派一个代表抽签;甲队从1号袋抽,乙队从2号袋抽。
(两队派代表)
(2)甲队先抽,每次抽一个数,抽出来的数放在第1道算式的后面;
乙队后抽,每次抽一个数,抽出来的数放在第2道算式的后面,以此类推。
师:以此类推什么意思?抽到第3个数,放在哪里?
生:放在第3道算式的.后面。
师:第4个数呢?
生:放在第4道算式的后面。
师:第5个数呢?
生:放在第5道算式的后面。
师:第6个数呢?
生:放在第6道算式的后面。
(3)甲队抽出来的数和原来两个数相加的和是奇数,甲队得一分。
(4)乙队抽出来的数和原来两个数相加的和是偶数,乙队得一分。
(5)一共三局,得分高的队伍胜。
a.开始抽签。
快乐队抽到奇数5,3+9+5=17。快乐队得1分。
开心队抽到偶数6,3+8+6=17,开心队不得分。
第一局过后1:0。
师:开心队有压力么?
生:没有。
师:快乐队呢?
生:高兴。
师:开心队说,别高兴得太早。
b.那我们接着抽。
快乐队抽到奇数7,4+7+7=18。快乐队不得分。
开心队抽到偶数10,4+2+10=16,开心队得1分。
比分变成1:1。
c. 师:两局过后1:1,又到了关键的最后一局了。
师问开心队:第3局要不要改规则?(要)
再问快乐队:要不要改了?(要)
师:说要的同学说说,怎么改?
生:可以抽对方的。
师:快乐队同学,同意吗?
生:不同意。
师:他们抽我们的,我们也要抽他们的,可以么?
生:可以。
师:那咱们把规则改动一下:两队可以从1号袋抽,也可以从2号袋抽。抽出来的数自己选择放在第5道还是第6道算式后面,怎么样?
生:好。
师在快乐队抽之前问快乐队:你们这把打算抽几号袋?
生:1号袋。
师:放在哪个算式后面?
生:第6道。
师:开心队呢?
生:随机应变。
快乐队抽到数字1以后,问开心队:猜猜他会放哪个式子后。
生:第6道。
快乐队抽1放在第6道算式后。
5+5+1=11,快乐队得1分。
师:咱们开心队打算抽几号袋?
生:1号袋。
生抽到数字3。
师问快乐队:猜猜他会放哪个式子后。
生:第5道
师:那开心队是不是放第5道呢?
生放在第5道,5+6+3=14
第二轮比赛结束,比分2:2,两队又打平。
3、师:第二轮游戏又打平了,从第二轮游戏当中又有什么收获?小组里说一说。
生:3个奇数相加等于奇数,3个偶数相加等于偶数, 2个奇数加1个偶数等于偶数,2个偶数加1个奇数等于奇数。
师:听清楚了么?(听清楚了)他说了几条?(4条)哪位同学再说一遍。
4、根据学生回答板书:
奇数+奇数+奇数=奇数
奇数+奇数+偶数=偶数
奇数+偶数+偶数=奇数
偶数+偶数+偶数=偶数
师:大家同意吗?(同意)
师:玩两个游戏,就得到这么多规律。
(三)探究任意个数之和的奇偶性
1、师:不过到目前为止,两轮比赛过后,比分还是2:2,接下来我们将要进行最后一轮的对决。
2、我们先来看游戏规则:
(1)两队各派一个代表抽签;甲队从1号袋抽,乙队从2号袋抽。
(2)一局定胜负。
(3)甲、乙两队同时抽,只准抽一次,可以抽任意个数,抽出来的数可以任意选几个作为算式的加数,也可以不选。
师:抽任意个数什么意思?
生:随便抽。
师:可以抽完。抽出来的数可以任意选几个作为算式的加数,也可以不选是什么意思?
生:弃权。
师:可以不放。也可以放?
生:3个,2个,1个。
(4)甲队抽出来的数和乙队抽出来的数相加的和是奇数,甲队胜。
(5)乙队抽出来的数和甲队抽出来的数相加的和是偶数,乙队胜。
3、师:最后一轮,事关重大。这次咱们先不急着抽,可以先商量,再决定。
学生队内交流。
4、师:我想问问开心队的同学,可想好了?
生:全部都拿出来,随便选。
师问快乐队同学:你们的队友给你什么建议?
生:全部抽,再选。
师:选几张?
生:奇数选1张。
生抽。
快乐队出:1、3、5、7、9
开心队出:2、4、6、8、10
师:和是多少?
生:奇数。
师:和是奇数谁赢了?
生:快乐队。
师:我们再来算一下和是多少?
生:55。
师:开心队不敢相信,快乐队胜了么?唉?快乐队怎么就胜了呢?
生:奇数个奇数(就代表1、3、5个奇数)相加等于奇数。
师:你说的非常好,那你们出的牌?
生:所有的偶数相加都等于偶数,1个偶数等于偶数,2个偶数等于偶数,3个偶数等于偶数。
师:这是什么意思?
生:所有的奇数相加都是奇数,所有的偶数相加都等于偶数,奇数加偶数等于奇数。
师:是这样么?我们开心队一点获胜的可能性都没有么?
生:他们只要出4张。
师:你们呢?
生:5张。
师:4张行不行?3张呢?2张?1张?不放行不行?
生:行。
师:只要人家放4张就可以了是么?但牌是人家的,你说人家放4张,人家不放4张,人家放5张。
师对快乐队:除了5张还可以放几张?
生:1、3、5都可以。
师:人家随便放,这个游戏规则?
生:太复杂了。
师:这个游戏规则对谁有利?
生(开心队):他们。
师:这个游戏规则公平么?
生:不公平。
师:既然是规则不公平,本着友谊第一,比赛第二的原则,第三轮比赛结果不算,我宣布两队打平。
三,回顾总结,揭示课题。
1、师:三轮游戏结束了,同学们很开心,这节课除了开心和快乐,还收获什么?
生:课堂不一定枯燥无味,很有趣。
生:我发现了规律。
生:我发现原来当老师那么辛苦。
2、师:其实我们今天在玩游戏的过程当中不经意就发现了一个数学规律——和的奇偶性,除了和的奇偶性,我们还可以研究积的奇偶性,这个问题就留给同学们自己课后去研究。
四、板书:
和的奇偶性
甲队:乙队 3+9=12 +5=17
2:2 3+8=11 +6=17
2:2 □ 4+7=11 +7=18
□+ = 4+2=6 +10=16
□ 5+6=11 +3=14
5+5=10 +1=11
奇数+奇数=偶数 奇数+奇数+奇数=奇数 奇数+奇数+偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数 奇数+偶数+偶数=奇数 偶数+偶数+偶数=偶数