求懂劳动法的HR或者大神指导

我是今年6月份毕业的`本科生，第一份工作了两个半月(没有签劳动合同)，第二份工作了半个月(签了劳动合同，但是我没有回去办离职手续，公司就以开除的方式解除了合同)

今天有间公司打电话通知我去面试，电话里他问我有没有签过劳动合同，他说搞清楚是社招还是校招。我想问的问题是签了劳动合同跟社招还是校招有什么关系吗?我工作半个月那份工作的劳动合同已经生效了吗?对我有什么影响?

紧急求助，因为就快要面试了，不知道到时候怎么解释。