正比例的意义是一个对于小学生来说非常抽象的数学概念性知识。下面是小编为大家整理的正比例课堂实录，欢迎阅读。
师：上课！
班长：起立！
生齐：老师好！
师：同学们好！请坐！
师：同学们，上节课我们学习了《变化的量》，两种相关联的量之间有很多变化规律，当
两种相关联的量之间有怎样的变化规律时，这两种量成正比例呢？这节课我们就一起 来探究正比例。（板书课题：正比例）
屏幕出示：督预示标
师：下面老师检查一下同学们的预习情况，第一组组长汇报。
组长1：我们组的同学都预习了，知道了两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种相关联的量的比值（也就是商）一定，那么我们就说这两种量成正比 例；我们还会了用正比例的知识解决一些简单的生活问题。
师：你们真是会预习的好学生，知道了这么多有关正比例的知识。第二组组长接着汇报。 各组组长依次汇报。
师：从刚才的汇报中我们发现，通过预习同学们还有一些自己不能解决的问题，那我们就 把它们概括一下确定为今天的学习目标。
出示《学习目标》，生齐读《学习目标》。
师：让我们带着《学习目标》开启今天的学习之旅。
屏幕出示：自学梳理
老师课前为大家设计了《自学提纲》，请同学们根据《自学提纲》再次自学课本41 页。
出示自学提纲，学生自学。
屏幕出示：小组答疑
师：通过学生的坐姿可以看出大家都自学完了，下面进行小组交流。由小组长主持，小组
内交流自学提纲中的所有问题，讨论自学过程中仍然存在的疑惑，选出小组代表准备 展示学习成果。
小组进行答疑活动。
屏幕出示：展示评价
师：请停下来！同学们在刚才的活动中都很积极，有的学生讲的头头是道，有的学生听得 津津有味。下面展示一下咱们的学习成果吧！
师：看大屏幕：下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，请把表格填写完整，并说说你们分别发现了什么。
生1汇报表格内容。
生2：我发现正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
师：请再仔细观察表格，周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
生：周长随着边长的变化而变化，周长与边长的比值不变；面积随着边长的变化而变化， 面积与边长的比值不相等。
师：你们观察的真仔细！请看下一个问题。
师：谁把表格填完整了，来汇报一下？
生答。
师：仔细观察这个表格的数据，你发现了什么？
生1：路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也增加；时间减少，路程也减少。 生2：路程与时间的比值也就是速度一定。
师：对，像这样，当路程与时间之间具有这样的变化规律时，数学家给路程与时间之间的
关系起了一个名字，想知道是什么吗？
生迫不及待地说：想。
师：请看！屏幕出示：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变
化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 （板书：路程和时间成正比例）
师：世界上的事物都是有律可循，那么大家根据这个规律看看正方形的周长与边长、面积 与边长成正比例么？
生：正方形的周长与边长成正比例，因为它们的比值一定；面积与边长不成正比例，它们 的比值不相等。
师板书： 正方形的周长与边长成正比例。
师：两种相关联的量成正比例的关键条件是什么？
生：比值一定。（板书）
师：生活中两种相关联的量成正比例的例子举不胜举，那你们能不能用一段文字描述出什 么是正比例吗？
生答。
师：看这是数学家给正比例下的定义，和你们总结的一样吗？
生：基本一样。
师：哦，看来你们也可以当数学家了。那你们再想一想，能不能用简单的方法表示正比例 呢？
生：用字母表示。
生1：a÷b=c
生2：x÷y=z
师：大家总结的很对。为了便于统一，习惯上都用
题吧！大家请看屏幕！
课件出示：一、我会做 yx=k(一定)来表示。（板书） 师：正比例在生活中的应用很广泛，下面咱们用今天学习的知识解决一些生活中的实际问
学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下 表。
师：竿影的长与竹竿的高有什么变化关呢？
生：竿影的长随着竹竿的`增高而增长。
师：请写出竿影的长与竹竿的高的比，在写的过程中你发现了什么？
生：我发现它们的比值一定。
师：竹竿的高与竿影的长成正比例吗？为什么？
生：竹竿的高与竿影的长成正比例。因为竿影的长随着竹竿的增高而增长，并且它们的比 值一定。
师：你们回答的很正确。你们再看看下面两道题成正比例吗？
课件出示：二、我能行
1、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表格填写完整。
师：乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄成正比例吗？为什么？
生：乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄不成正比例。因为乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄的比值 不是一个定值。
师：圆的面积与半径成正比例吗？
生：圆的面积与半径不成正比例。因为圆的面积除以半径等于πr,πr不是一个定
值，所以圆的面积与半径不成正比例。
师：你讲的真清楚！
师：看来同学们关于正比例的知识掌握的很好。大家想不想当小法官，今天老师让你们当 一回小法官，你们可要做出公正的判断呀！
课件出示：(三)我会判
师：每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数是不是成正比例？谁来判？
生：每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。因为每袋大米的质量一定，大 米的总质量随着袋数的增加而增加。
师：一个人的身高和年龄成正比例吗？
生：一个人的身高和年龄不成正比例 。因为人到一定的年龄身高就不增加了。 师：宽不变，长方形的周长与长成正比例吗？
生：宽不变，长方形的周长与长不成正比例。虽然当宽一定时，长方形的周长随着长的增 加而增加，但它们的比值不是一个定值，所以长方形的周长与长不成正比例。 师：你们真是公正的小法官！
师：今天你都学会了什么？你觉得自己的表现如何？
生：今天我学会了......
师：今天大家表现的都很棒！收获可真不少！下节课我们要继续学习有关正比例的知识《画一画》，请同学们课后用“读、思、做、标”的方法预习《画一画》。
